Его фильмография включает более 50 фильмов. Но настоящая слава, народная любовь и обожание обрушились на актера в 1995 году. Тогда вышел фильм Александра Рогожкина "Особенности национальной охоты". Можно как угодно относиться к фильму, но не отдать должное колоритной и где-то даже философской фигуре генерала Иволгина в исполнении Алексея Булдакова - сложно. Не прошли мимо этого образа и российские киноакадемики: наградили артиста "Никой".
А вот всего этого могло и не случиться, потому как при поступлении в театральную студию города Павлодара с ним приключилось досадное происшествие. Сдав документы и успешно пройдя первый тур, абитуриент вспомнил, что не отдал необходимые для личного дела фотографии. И такая на него тоска напала, когда он понял, что нет у него необходимых фотографий. А когда несчастный осознал, что и денег на карточки нет, так просто решил поставить крест на актерской карьере. Но к счастью в студийных коридорах повстречался будущий преподаватель Булдакова, и все закончилось хорошо.
Одной из первых его ролей была роль дивана в спектакле на стихи Маяковского. С тех пор Алексей Булдаков дослужился до генерала Иволгина.